Bij elk kansspel heeft de organisator ("bank") een statistisch voordeel op de speler(s). Bij roulette bijvoorbeeld is dit statistische voordeel 1/37; wanneer je op alle van de nummers 0 t/m 36 hetzelfde bedrag zet, verlies je ongeacht de uitkomst 2,7027% van je inleg. Dit percentage is het bankvoordeel van de organisator.

1. Bezien vanuit de deelnemer

Op dezelfde manier kun je het bankvoordeel van de (Nederlandse) lotto berekenen. Wanneer je alle mogelijke combinaties aankruist en de totale opbrengst afzet tegen de totale inleg, is de berekening klaar. Dit hebben we op deze pagina uitgewerkt, op basis van de onderstaande principes.

1. we rekenen met netto prijzen. Bij een prijs van bijvoorbeeld €1.000,00, ontvangt de deelnemer €710,00; er wordt bij uitbetaling immers 29% kansspelbelasting ingehouden. Deze belasting is op geen enkele manier terugvorderbaar en het is dus juist om te zeggen dat de deelnemer een prijs krijgt van €710,00.

2. kansspelbelasting wordt ingehouden wanneer op één formulier één of meerdere prijzen vallen met een gezamelijke waarde van meer dan €454,00. Dit betekent dat wanneer je op één formulier één prijs van €450,00 en één prijs van €6,00 wint, er 29% kansspelbelasting wordt ingehouden. In de berekening hebben we deze situatie uitgesloten door de getallencombinaties over een groot aantal formulieren te verdelen. We betalen daardoor alleen kansspelbelasting voor die prijzen die op zichzelf groter zijn dan het vrijgestelde bedrag van €454,00.

3. de prijzen in de vorm van een 'speltegoed' hebben we achtereenvolgens gewaardeerd met een bedrag van €1,50 (tabel 1), €1,00, €0,50 en €0,00 (tabel 2). Al deze bedragen zijn per definitie arbitrair, maar vast staat dat een waardering van €1,50 niet juist is, de gratis deelnames zijn immers niet voor contant geld inwisselbaar.

4. de hoogste prijs of jackpot is minimaal €5.325.000,00 (bruto €7.500.000). Per keer dat de jackpot niet valt, neemt de prijs met €355.000,00 (bruto €500.000) toe. Bij meerdere winnaars wordt de prijs gedeeld.
Als basis voor de berekening nemen we het minimale jackpotbedrag, te weten €5.325.000,00. We gaan er voor de berekening van uit dat we de enige winnaar van deze prijs zijn.

5. de eerste prijs, dit is de een-na-hoogste prijs, wordt eveneens gedeeld wanneer er meerdere winnaars zijn. Hier geldt hetzelfde: we gaan er in de berekening van uit dat we de enige winnaar van deze prijs zijn, we zullen deze dus alleen met onszelf delen, dit is 5 * €200.000,00 (bruto).

6. ook de 2e prijs van bruto €50.000 wordt gedeeld door het aantal winnaars. De prijs zullen we alleen met onszelf delen, alsof we met al onze loten de enige deelnemer zijn.
We ontvangen dan 234 * ±213,68 = €50.000,00 Euro (bruto).

Er zijn (45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2) ofwel 8.145.060 getallencombinaties. In totaal spelen we mee met 8.145.060 * 6 verschillende kleuren = 48.870.360 loten a €1,50.

We weten nu dat we de jackpot zullen winnen en dat we de overige prijzen een X aantal keer zullen winnen. Deze X berekenen we per prijsklasse met behulp van binomiaalcoëfficiënten.

Gemeten over de zes kleuren hebben we in dit voorbeeld 1 * 11.115 keer de prijs
‘4 goed + kleur’  en  5 * 11.115, ofwel 55.575 keer de prijs ‘4 goed’. Voor de overige aantallen zie de onderstaande tabellen.

Tabel 1, behaalde prijzen wanneer alle combinaties zijn aangekruist.
aanname: de waardering van een speltegoed is 1,50 Euro.
(8e prijs = 1x speltegoed)

Tabel 2, behaalde prijzen wanneer alle combinaties zijn aangekruist.
aanname: de waardering van een speltegoed is 0,00 Euro.
(8e prijs = 1x speltegoed)

Voorlopige conclusie met betrekking tot het bankvoordeel van de (Nederlandse) lotto t.o.v. de deelnemer en met inachtneming van de principes bovenaan deze pagina:

• bij een waardering van 150 cent voor een speltegoed is het bankvoordeel bijna 67%!
• bij een waardering van 0 cent voor een speltegoed is het bankvoordeel bijna 82%!

rendement (voor de deelnemer) en bankvoordeel bij overige waarderingen van een speltegoed:

Ter vergelijking:

• bij blackjack is het bankvoordeel 0 tot 1%, bij 'correct spel', zoals in 1966 gepubliceerd door Edward O. Thorpe.
• bij roulette is het bankvoordeel om precies te zijn 2,7027%.
• bij roulette met een double zero zoals in de V.S. is het bankvoordeel 5,2632%.
• bij craps, een in Amerikaanse casino's populair dobbelspel, variëert het bankvoordeel van 1,414% tot 16,67%, afhankelijk van het type weddenschap.
• bij de staatsloterij is het bankvoordeel naar schatting 35%.
• bij de Duitse lotto is het 50%, zie 'uitleg' onder het kopje 'Duitse lotto' in het linkermenu.
• bij de Belgische lotto is het 54%, zie 'uitleg' onder het kopje 'Belgische lotto' in het linkermenu.
• bij de Nederlandse lotto is het 69,9% tot 82,0%, zie boven.

2. Bezien vanuit de (Nederlandse) lotto

Anders dan de Belgische en Duitse lotto, geeft de Nederlandse lotto geen informatie over inleg en prijzen. We kunnen het uitkeringspercentage daarom alleen schatten, met de eerder genoemde percentages in het achterhoofd en met de volgende overwegingen.

1. de lotto betaalt de prijzen bruto; dit beïnvloedt het uitkeringspercentage positief.

2. een groot gedeelte van de prijzen wordt nooit geclaimd. In de Amerikaanse Powerball Lottery, de grootste lotto ter wereld, wordt 30% van de kleinste prijzen en 12% van het totale prijzengeld niet opgeëist. We nemen aan dat dit percentage in Nederland, gezien het grote aandeel van het speltegoed in het prijzenpakket, zeker niet lager ligt; dit beïnvloedt het uitkeringspercentage negatief.

3. de jackpot valt niet vaak. In een mailing van de lotto lazen we dat dit in 2007 5 keer is gebeurd. De hoogste jackpot was 8.500.000 Euro (bruto). In de 15 voorafgaande trekkingen werd de jackpot dus niet uitbetaald. De kosten van de jackpot zijn in dit geval voor de lotto: 8.500.000 / 16 = 531.250 Euro gemiddeld per trekking; dit (de zeer beperkte wekelijkse toename van het jackpotbedrag) beïnvloedt het uitkeringspercentage negatief.

Conclusie

De Nederlandse lotto is een voor de deelnemers zeer onvoordelig kansspel. Om de betekenis van het 67 à 82% bankvoordeel te illustreren, de volgende vergelijking:

zet € 1 in en kies een getal van 1 t/m 6. Als de dobbelsteen jouw getal uitwijst, win je een prijs van € 1,08 tot € 1,98.

Aanbeveling aan de consument

We raden het af om mee te spelen met een geldbedrag dat groter is dan het bedrag dat je bewust wilt uitgeven aan de doelen en organisaties die door de lotto worden gesteund.

Aanbeveling aan de wetgever

De kansspelmarkt moet worden gezien als een gewone markt waar iedereen die aan hoge eisen van betrouwbaarheid en vakbekwaamheid voldoet een vergunning moet krijgen om een loterij of een casino te beginnen. (vrij naar een oratie van hoogleraar rechtssociologie Nick Huls voor de Erasmus-universiteit in Rotterdam, mei 2004)

Daarbij moet het helder en controleerbaar zijn welk deel van de inleg terug gaat naar de deelnemer; elke kansspel-aanbieder moet desgevraagd een financiële bijsluiter ("kansspel-bijsluiter") kunnen overleggen.

Op die manier voorkomen we de excessieve situaties (lotto, postcodeloterij) waarbij consumenten in onnodige mate in het nadeel zijn en leveren we enige bijdrage aan een algeheel nuchtere kijk op kansspelen in het algemeen.

Dit lijkt ons een betere bescherming van de consument dan het aan de grens tegenhouden van buitenlandse aanbieders.